X射线与中子在非理想单晶中的衍射、消光及其应用

胡华琛

（中国原子能科学研究院）

众所周知，单晶结构分析中的消光问题是20世纪晶体学的“世纪难题”。原则上，从X射线、中子单晶衍射实验中测出来的所有衍射峰强度首先要经过消光因子修正（修正量可从0.01%到99%）之后，方可用于结构分析以确定单胞内电子云或核密度分布。但是由于消光因子是一个涉及射线束在晶体内的相干、非相干的多次散射及吸收的复杂传输过程，理论处理十分困难，虽已有几种模型，但它的求解，特别是既要适用于极广泛的晶体物理参数和大的消光范围，又要适用于一定宏观晶体样品形状的解，是一个极大的挑战。Darwin (1922)写出了一对适用于X射线与中子在非理想单晶中的衍射的联立的双偏微分方程组（简称达尔文方程）。但几十年来只能得到一些特殊情况下的解。

1992年以来作者首次在引入了“吸收截面”和“衍射截面”两者之比、“三个无量纲数”等重要变量的基础上，自创一套理论系统, 全面的给出达尔文方程的解。在国际一级刊物上发表了6篇涉及弯晶、平板晶及柱晶的具有重要创新的长文，彻底解决了这几种形状的非理想单晶的衍射行为、反射率及次级消光的难题。主要内容包括：

1. 创建了平板晶体的功率传输方程组，并求得了它的普遍解。同时应用它来将国外作的氟化锂X射线衍射实验作了分析，把消光高达80%的衍射面包括在内的上百个数据同时只用了三个拟合参数作了拟合，给出了拟合精度高达1.4%的好结果，这样就从原理上摆脱了过去结构分析中将小角强峰数据抛弃或给予极低权重这一传统的缺点，彻底解决了平板次级消光这一难题，因而突破了对测量样品的尺寸要很小以及X射线波长＜0.7104的限制。受到国际重视，作者由此应邀改写了国际最权威的晶体学教科书 “国际晶体学表”的相应章节，成为中国晶体学界参与改写此书的第一人。

作者于1993年发表在J. Appl. Cryst. 上的“平的及弯的嵌镶晶体在非对称几何下的中子衍射”一文的摘要中就指出经典的Bacon和Lowde (1948) 的论文对非对称衍射有概念性及数学上的错误，同时首次指出在非对称透射几何下的反射功率可以超出50%.

2. 作者近期对柱晶与球晶的消光进行了研究。球晶是单晶结构分析最有实用意义的形状，其应用意义重大。由于浸泡在均匀入射束中的球晶可以看作由许多层半径不同的柱晶组成，因此了解柱晶的衍射是研究球晶的基础。作者通过数字计算首次得出了不同布拉格角及不同吸收程度情况下的衍射强度分布曲线，并以平板衍射行为的研究为基础，首次清楚地解释了柱晶的衍射几何，并第一次给出了柱晶次级消光因子的标准数据表（5个）。从理论上改正了1970年以来使用至今的Zachariasen(1967)及其追随者Becker & Coppens(1974)的近似消光理论中忽略了对吸收柱晶与球晶极为重要的Bragg反射几何区这一重要错误，以及由此导致无法解释X射线实验中观察到的小角处消光陡然升高的现象。

3. 在直接应用上，创造了“层状耦合”及“Monte Carlo”等三种计算非理想弯晶衍射强度的方法。目前层耦合方法已被欧洲最大的劳厄朗之万所（ILL, Grenoble）的单色器研究中心采用, 首次进行了弯晶对中子与同步辐射光的反射率作绝对测量的实验并将其结果与层耦合方法作了对比。同时将这批弯晶正式作为中子单色器投入使用。

次级消光问题的解决,使得人们可以更精确地定出晶体内的电子云密度及(磁性材料的磁矩)分布，它将可能大大推动材料科学、固体物理的发展，有很大的实用意义。并为提高中子及同步光设备的使用效率作出了贡献。